水中悬浮物的自由沉降及层状沉降原理-巩义市泰和水处理材料有限公司

在水处理中，原水经投药、混合和絮凝反应后，水中的悬浮物已经形成较大的絮状体，将要在沉淀池内完成澄清过程。
在给水处理流程中，沉淀池承担了水中80%-90%的悬浮物的去除任务，排泥浓度为1%-2%，而一般滤池的排泥浓度为0.1%左右，所以沉淀池的排泥浓度比一般滤池高得多。另外在水耗方面，沉淀池仅为滤池的5%-10%。在电耗方面，以每生产千吨水为例，沉淀池约为2kW·h，而滤池则为8-10kw·h。在工程造价方面，沉淀池的造价只是滤池的50%-60%，所以用沉淀池分离悬浮物具有较好的经济效益。
悬浮物在水中的沉降与澄清处理中，常有四种情况：当水中悬浮颗粒物浓度较小时，沉降过程按絮凝物的强弱分为离散沉降和絮凝沉降；当颗粒物浓度较大且颗粒物具有絮凝性时一般呈现层状沉降，当浓度很大时呈压缩状态。
悬浮颗粒的自由沉降
自由沉降有两个含义：第一，颗粒沉降时不受容器璧的干扰影响。第二，颗粒沉降时不受其他颗粒的干扰。一般认为，如果颗粒距容器壁的距离大于50d(d为颗粒的直径)时就认为不受容器壁的干扰，当泥砂浓度小于5000mg/L时，颗粒之间就不会有干扰。

离散颗粒的自由沉降
设直径为d的球形颗粒进行自由下沉的离散沉降，沉降速度为u，该颗粒受到的力有重力F1和阻力F2：
颗粒在水中的重力F1：F1=1/6πd3(ps-p)g
水流对颗粒的阻力F2：F2=ηp u2/2 πd2/4
式中：d为颗粒直径m；p为水的密度，1000kg/m3；ps为颗粒的密度，kg/m3；g为重力加速度；η为阻力系数.；u为颗粒沉降速度，m/s。
当F2=F1时，颗粒的沉降速度为等速沉降，这时：u2=4/3η·ps-p/p gd 式为颗粒下沉速度的公式。当颗粒大小d及密度ps已知，只要知道阻力系数η就可以算出下沉速度u，而阻力系数η为水流雷诺数Re的函效，即：η=f(Re) ；Re=ud/γ=udp/μ
式中：Re为水流雷诺数；γ为水的运动黏度，m2/s；μ为水的动力黏度，Ns/m2。
根据图3-1所示的η与Re的实验曲线，在不同的Re值范围内，曲线分为层流区、过渡区和紊流区。
(1)层流区。图3-1中Re<0.2，η与Re呈直线关系变化，直线与纵坐标成45°角，可表示为：η=24/Re
把上面公式间化后可得：u=1/18ps-p/μgd2
该式称为斯托克斯(Stokes)公式。由式看出，当水温一定时，u与d2成正比，当d不变而水温变时，u与μ成反比。Re=0.2相当于水温为20℃，d=0.06mm的砂粒，在实用上可取0.1mm为该式适用的上限，相当于Re约为1，斯托克斯公式适用的下限可取0. 001mm，小于0.001mm的颗粒已其有布朗运动特性，计算下沉速度已无意义。
(2)过渡区。图3-1中0.2<Re<500一段为过渡区，在这段范围内，可表示为：η=18.5/Re0.6
把上式代前式简化后得：u1.4=1/13.9 (ps-p)gd1.6/p0.4u0.6
上式称为过渡区沉降公式。从上式可以看出，当水温不变时，颗粒下沉速度u约与d的一次方成正比，过渡区公式适用的上限相当于d为2mm的砂粒。
(3)紊流区。图中Re>500的一段为紊流区。这一区内η=0.44为常数，代入前式得：u=1.74√(ps-p)gd/p；称为牛顿(Newton)公式。
在紊流区η为常数，水流阻力F2与颗粒下沉速度u的平方成正比，故紊流区也称阻力平方区。
絮凝颗粒的自由沉降
天然水中的悬浮颗拉或多或少具有絮凝性。当采用混凝处理时颗粒的絮凝性更强，所以在水净化工艺中，发生的常常是絮凝性颗拉的自由沉降。絮凝沉降时，因沉降过程中颗粒间发生了碰撞和聚集，水中颗粒会随着水流的前进不断变大，产生碰撞的原因有风力、水的搅动和温差等因素。当颗粒变大时沉降速度加快，因此颗粒的沉降速度是逐渐增大的。
在沉淀池中造成颗粒之间碰撞的因索主要有两种：
(1)沉降速度差异。粒径不同的颗粒在沉降过程中，粒径大或密度大的颗粒沉降速度快，追上粒径小或密度小、沉降速度慢的颗粒发生碰撞。在层流区内，单位时间、单位体积内因颗粒沉降速度差异发生的碰撞次数n1、2为：
n1、2=n1n2πg(ps-1)/72u (d1+d2)3(d1-d2)
式中：n1、n2为单位体积水中直径分别为d1、d2的颗粒数。
颗粒之间的碰撞频率不仅与单位体积水中的颗粒数和颗粒大小有关，还与颗粒之间的粒径差大小有关，粒径和密度相同的颗粒，即使沉降速度很快，也不会发生碰撞。
(2)速度梯度差异。由速度梯度而产生的碰撞次数，只随单位体积水中的颗粒数、水平流速和粒径的加大而增加，与颗粒粒径的大小差异无关，碰撞次数f为：f=f(n1，n2，u3，1/√R)
颗粒之间的碰撞频率越大，聚集絮凝成大颗粒的机会也就越多。

层状沉降
当水中悬浮颗粒较多，悬浮颗粒浓度增大，如悬浮固体占水溶液体积的1%以上时，颗粒下沉所交换出来的水将上升，影响周围颗粒的沉降速度，同时也增加了下层颗粒浓度。最终可以看到水体中有一个清水与浑水的交界面，并以界面的形式不断下沉，这种沉降称为层状沉降。

层状沉降可以用下面的实验来说明。在一个量筒中，盛有含悬浮物浓度很大的浑水，静置之，见图3-2(a)，不久可以看到是筒中的水发生分层现象，见图3-2(b)。此时，在最上面出现清水层m，以下是浑水部分，在清水和浑水之间有一个可以用肉眼观察到的分界面，分界面不断下移。
层状沉降时的浑水部分由三个不同的层次组成。最上面一层中各部分的悬浮物浓度相等，称为等浓度区n，次层中悬浮物含量自上向下渐增，称为过渡区或变浓度区0，最下面的一层中悬浮物颗粒彼此紧密相接，呈压实状态，称压实区p。
如将清水区和浑水区交界面的高度与时间的关系画成曲线，可得图3-2(c)所示曲线。曲线的AB部分表示浑液面的初始形成过程，此过程很短，一般略去不计。
BC为一条直线，在此阶段浑液面等速下降，此时量筒中发生的现象是等浓度区不断减小和下降，变浓度区高度不变，但位置下移，压实区增高。
当浑液面下降至相当于曲线上的C点时，等浓度区消失。此时，最上层是变浓度区。CD曲线渐渐变平坦，表示浑液面下降速度逐渐减小，原因是变浓度区中上面悬浮物含量较小部分逐渐消失，交界面处悬浮物含量愈来愈大，故沉降速度越来越慢。
当浑液面到达曲线上的D点时，变浓度区也消失，只存压实区。DE曲线非常平坦，表示泥渣压实阶段，故浑液面的下降缓慢。当时间很长时，浑液面不再变动，出现了一个固定的压实层高度，此时颗粒一个接一个叠合在底部。
在进行高浊度水的沉降处理或在澄清池中进行澄清水与泥渣的分离实验时，常出现上述层状沉降现象，这时悬浮颗粒的最大粒度与最小粒度之比一般在6:1以下。如果悬浮颗粒的大小相差很大，而且过大和过小的颗粒数量有很多时，在沉降过程中不会出现等浓度区，只有清水区、变浓度区和压缩区。
利用层状沉降曲线，可以求出曲线上任意一点的浓度及浑液面的沉降速度。现以图3-3曲线上的Ct点为例说明。
由图3-3可知，曲线AC段的悬浮物浓度为c0，CD段的浓度均大于c0，在CD段的曲线上任意一点ct(ct>c0)，在ct点作曲线的切线，并交纵坐标于a`处，设S为沉降筒的截面积。
按照肯奇的沉淀理论(Kynch)得：c0H0S=ctHtS
则ct点的悬浮颗粒浓度为：ct=c0H0/Ht
式中:c0/ct分别为等浓度区水中悬浮颗粒浓度和ct点颗粒浓度；H0、Ht分别为等浓度区界面的初始高度和ct点切线与纵坐标相交处的高度；S为沉降筒的截面积。
式的含义是：高度为Ht、均匀浓度ct的沉降筒中所含悬浮物量和原来高度为H0、均匀浓度为C0的沉降筒中所含悬浮物量相等。
浑液面的沉降速度，可按切线的斜率来计算，如ct点的沉降速度：ut=Ht-H/t
在AC段，因切线就是AC直线，Ht=H0，故有ct=co0，由于AC直线斜率不变，说明浑液面等速下沉。当压缩到H∞高度后，斜率为零，即vt=0。说明悬浮物不再压缩，这时，ct=c∞。
测试时，如果使用的是同一种水样，不同高度的水深，会发现在不同沉淀高度H1及H2的两条沉降过程曲线之间存在着相似关系，如图3-4所示。
从原点O引两条射线与沉淀曲线分别交子A1、A2及B1、B2，有以下关系：OA2/OA1=OB2/OB1=H2/H1
说明当原水浓度相同时，A、B区交界的浑液面的下沉速度是不变的，这种沉淀过程与沉淀高度无关的现象，可用较短的沉淀管来做实脸，推测实际沉淀效果。
压缩沉降
在沉降筒的压缩区，先沉降到筒底的悬浮颗粒将承受上部后沉降颗粒的重量，在此过程中，颗粒之间的孔隙水就会由于压力增加和结构变形而被挤出，使颗粒浓度不断上升。
因此，压缩沉降过程也是不断排除颗粒之间孔隙水的过程。
压缩区内任意一点的颗粒浓度及沉降速度，可用模拟层状沉降的方法，先做出压缩过程沉降高度与沉降时间的关系曲线，然后在曲线上某一点作切线，求出该点的颗粒浓度和沉降速度。
在各种污泥浓缩池及沉淀池污泥区的污泥浓缩，都适于上述压缩沉降。
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